当环形绕线机在处理特殊材料时出现断线问题时，可以采取以下步骤来解决：

检查材料规格：

首先确认所使用的特殊材料规格是否符合绕线机的要求。特殊材料可能具有不同的直径、强度、弹性等特性，这些都会影响绕线的效果。

调整张力控制系统：

环形绕线机通常配有张力控制系统，用于控制绕线过程中线材的张力。根据特殊材料的特性，可能需要调整张力的大小，以避免张力过大导致断线或张力过小导致绕线不紧。

检查绕线头和绕线轮：

绕线头和绕线轮是直接与线材接触的部件，它们的磨损或损坏可能导致断线。检查这些部件是否完好无损，如有必要，及时更换。

优化绕线工艺：

根据特殊材料的特性，可能需要调整绕线工艺，如绕线速度、绕线方向、绕线角度等，以提高绕线的稳定性和成功率。

使用辅助工具：

对于一些特别难处理的特殊材料，可以考虑使用辅助工具，如导线器、张力传感器等，来帮助控制线材的走向和张力。

清洁和保养：

定期清洁和保养绕线机，确保机器处于良好的工作状态。特别是与线材接触的部件，需要保持清洁，避免灰尘和杂物影响绕线效果。

咨询厂家或专业人士：

如果以上方法都无法解决问题，建议联系绕线机的生产厂家或专业人士进行咨询和求助。他们可能具有更专业的知识和经验，能够提供更有效的解决方案。

考虑更换材料或设备：

如果特殊材料的处理难度过大，导致绕线机无法正常工作，可能需要考虑更换更适合的材料或设备。在选择新的材料或设备时，需要充分考虑其性能和适用性。